Transformada de Fourier

Hasta ahora sólo hemos visto vibraciones en el dominio del tiempo, que son las señales capturadas directamente de la máquina. Como ya dijimos antes, en estas señales se encuentra plasmada toda la información acerca del comportamiento de cada componente de la máquina. Sin embargo, existe un problema a la hora de realizar un diagnóstico: estas señales están cargadas de mucha información en forma muy compleja, la cual comprende las señales características de cada componente de la máquina, por lo cual prácticamente resulta imposible distinguir a simple vista sus comportamientos característicos.

Existen otras formas para realizar un estudio de vibraciones, entre las cuales se encuentra analizar las señales en el dominio de la frecuencia. Para ello se emplea la gráfica de amplitud frente a frecuencia que es conocida con el nombre de espectro. Esta es la mejor herramienta que se tiene actualmente para el análisis de maquinaria.

Fue precisamente el matemático francés Jean Baptiste Fourier (1768 - 1830) quien encontró la forma de representar una señal compleja en el dominio del tiempo por medio de series de curvas sinusoidales con valores de amplitud y frecuencia específicos. Entonces lo que hace un analizador de espectros que trabaja con la transformada rápida de Fourier es capturar una señal de una máquina, calcular todas las series de señales sinusoidales que contiene la señal compleja y por último mostrarlas de forma individual en una gráfica de espectro.

 

Comparacion de mantenimientos
Figura 15: Procesado FFT de una onda vibratoria compleja.

 

En la Figura 15 de tres dimensiones puede verse claramente la señal de vibración compuesta, capturada desde una máquina. A dicha señal se le calculan todas las señales sinusoidales en el dominio del tiempo que la componen y por último se muestra cada una de ellas en el dominio de la frecuencia. Por tanto, empleando la transformada de Fourier, podemos retomar la suma de vibraciones simples de la Figura 11 y representar exactamente la misma operación en el dominio de la frecuencia como se muestra en la Figura 16, con la particularidad de que en este caso resulta obvio obtener las frecuencias y amplitudes de las dos componentes originales a partir del espectro resultante.

 

Comparacion de mantenimientos
Figura 16: Suma de vibraciones simples en el dominio de la frecuencia.

 

Como ya se ha dicho, la gráfica en el dominio del tiempo se llama la forma de onda, y la gráfica en el dominio de la frecuencia se llama el espectro. El análisis del espectro es equivalente a transformar la información de la señal del dominio de tiempo en el dominio de la frecuencia.

Un ejemplo claro de la equivalencia en ambos dominios es un horario, podemos decir que sale un tren a las 6:00, 6:20, 6:40, 7:00, 7:20, o podemos decir que sale un tren cada 20 minutos comenzando a las 6:00 (representando este último dato la fase). Lo primero sería la representación en el tiempo y lo segundo la representación en frecuencia. La representación de la frecuencia supone una reducción de datos con respecto a la representación del tiempo. La información es exactamente la misma en ambos dominios, pero en el dominio de frecuencia es mucho más compacta.

 

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